rsa加密算法依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，rsa加密算法从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。   

密钥对的产生:选择两个大素数，p 和q 。计算：   
n = p * q 
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 
互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足   

       e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) ) 

其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据 
块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是： 

ci = mi^e ( mod n ) ( a ) 

rsa解密时作如下计算： 

mi = ci^d ( mod n ) ( b ) 

RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b ) 式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先 作 HASH 运算。 

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各 
种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。